Monte Carlo Simulação BREAKING DOWN Monte Carlo Simulação Uma vez que negócios e finanças são atormentados por variáveis aleatórias, Monte Carlo simulações têm uma vasta gama de potenciais aplicações nestes domínios. Eles são usados para estimar a probabilidade de excesso de custos em grandes projetos ea probabilidade de que um preço de ativos se mova de uma certa maneira. As telecomunicações usam-nas para avaliar o desempenho da rede em diferentes cenários, ajudando-os a otimizar a rede. Analistas usá-los para avaliar o risco que uma entidade irá inadimplência e para analisar derivados, tais como opções. As seguradoras e os perfuradores de poços também os usam. Monte Carlo simulações têm inúmeras aplicações fora do negócio e finanças, como em meteorologia, astronomia e física de partículas. As simulações de Monte Carlo são nomeadas após o ponto quente de jogo em Mônaco, desde que os resultados aleatórios e de acaso são centrais para a técnica de modelagem, assim como para jogos como roleta, dados e máquinas caça-níqueis. A técnica foi desenvolvida pela primeira vez por Stanislaw Ulam, um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan. Depois da guerra, enquanto se recuperava de uma cirurgia no cérebro, Ulam se divertia jogando inúmeros jogos de paciência. Ele se interessou em traçar o resultado de cada um desses jogos, a fim de observar sua distribuição e determinar a probabilidade de ganhar. Ele mencionou isso a John Von Neumann, e os dois colaboraram para desenvolver a simulação de Monte Carlo. Modelagem de Preços de Ativos Uma maneira de empregar uma simulação de Monte Carlo é modelar possíveis movimentos de preços de ativos usando o Excel ou um programa similar. Existem dois componentes para os movimentos de preços de ativos: a deriva, que é um movimento direcional constante, e uma entrada aleatória, representando a volatilidade do mercado. Analisando dados de preços históricos, você pode determinar a deriva, desvio padrão. Variância e movimento de preço médio de um título. Estes são os blocos de construção de uma simulação de Monte Carlo. Para projetar uma trajetória de preço possível, use os dados de preço históricos do ativo para gerar uma série de retornos periódicos diários usando o logaritmo natural (observe que esta equação difere da fórmula de mudança percentual usual): retorno diário periódico ln (dias preço dias anteriores Preço) Em seguida use as funções AVERAGE, STDEV. P e VAR. P em toda a série resultante para obter as entradas médias diárias de retorno, desvio padrão e variação, respectivamente. A deriva é igual a: drift average daily return - (variância 2) Alternativamente, drift pode ser ajustado a 0, esta escolha reflete uma certa orientação teórica, mas a diferença não será enorme, pelo menos para períodos mais curtos. Em seguida, obter uma entrada aleatória: desvio padrão do valor aleatório NORMSINV (RAND ()) A equação para os dias seguintes preço é: próximo dia preço preço de hoje e (drift random value) Para tomar e para uma determinada potência x no Excel, use o EXP Função: EXP (x). Repita este cálculo o número desejado de vezes (cada repetição representa um dia) para obter uma simulação de movimento futuro do preço. Ao gerar um número arbitrário de simulações, você pode avaliar a probabilidade de que um preço de segurança seguirá determinada trajetória. Aqui está um exemplo, mostrando cerca de 30 projeções para o estoque da Time Warner Incs (TWX) para o restante de novembro de 2017: As freqüências de diferentes resultados gerados por esta simulação formarão uma distribuição normal. Isto é, uma curva de sino. O retorno mais provável está no meio da curva, o que significa que há uma chance igual que o retorno real será maior ou menor do que esse valor. A probabilidade de que o retorno real fique dentro de um desvio padrão da taxa mais provável (esperada) é 68 que estará dentro de dois desvios-padrão é 95 e que estará dentro de três desvios padrão é 99,7. Ainda assim, não há garantia de que o resultado mais esperado ocorra, ou que os movimentos reais não excederão as projeções mais selvagens. Crucialmente, simulações Monte Carlo ignorar tudo o que não está incorporado no movimento de preços (tendências macro, liderança da empresa, hype, fatores cíclicos) em outras palavras, eles assumem mercados perfeitamente eficientes. Por exemplo, o fato de que a Time Warner abaixou sua orientação para o ano em 4 de novembro não é refletido aqui, exceto no movimento de preços para esse dia, o último valor nos dados se esse fato foi contabilizado, a maior parte das simulações provavelmente Não prever um aumento modesto no preço. Por Michael R. Bryant A análise de Monte Carlo é uma técnica computacional que permite incluir as propriedades estatísticas dos parâmetros de um modelo em uma simulação. Na análise de Monte Carlo, as variáveis aleatórias de um modelo são representadas por distribuições estatísticas, que são aleatoriamente amostradas para produzir a saída dos modelos. A saída é, portanto, também uma distribuição estatística. Comparado aos métodos da simulação que não incluem a amostragem aleatória, o método de Monte Carlo produz resultados mais significativos, que são mais conservadores e tendem também a ser mais exatos quando usados como predições. Ao usar o uso Monte Carlo análise para simular negociação, a distribuição de comércio, como representado pela lista de negócios, é amostrado para gerar uma seqüência comercial. Cada uma dessas sequências é analisada, e os resultados são classificados para determinar a probabilidade de cada resultado. Desta forma, um nível de probabilidade ou confiança é atribuído a cada resultado. Sem a análise de Monte Carlo, a abordagem padrão para o cálculo da taxa de retorno histórica, por exemplo, seria analisar a seqüência atual de negócios usando, digamos, o dimensionamento de posição fracionária fixa. Pode-se verificar que a taxa de retorno sobre a seqüência foi de 114. Com a análise de Monte Carlo, por outro lado, são analisadas centenas ou milhares de seqüências diferentes de negócios e a taxa de retorno é expressa com um qualificador de probabilidade. Por exemplo, a taxa de retorno determinada pela análise de Monte Carlo pode ser 83 com 95 confiança. Isto significa que de todas as milhares de sequências consideradas, 95 tiveram taxas de retorno maiores ou iguais a 83. A análise de Monte Carlo é particularmente útil na estimativa do máximo pico-para-vale rebaixamento. Na medida em que o levantamento é uma medida útil do risco, melhorar o cálculo do levantamento permitirá avaliar melhor um sistema ou método de negociação. Embora não possamos prever como o mercado diferirá amanhã do que vimos no passado, sabemos que será diferente. Se calcularmos a redução máxima com base na seqüência histórica de negócios, baseávamos nossos cálculos em uma seqüência de negócios que sabemos que não será repetida exatamente. Mesmo que a distribuição dos negócios (no sentido estatístico) seja a mesma no futuro, a seqüência desses negócios é em grande parte uma questão de acaso. Calculando o drawdown baseado em uma seqüência particular é algo arbitrário. Além disso, a sequência de transacções tem um efeito muito grande sobre o levantamento calculado. Se você escolher uma seqüência de comércios onde cinco perdas ocorrem em uma linha, você poderia começar um drawdown muito grande. Os mesmos negócios arranjados em uma ordem diferente, de modo que as perdas sejam dispersadas uniformente, puderam ter uma diminuição desprezível. Ao usar uma abordagem de Monte Carlo para calcular o levantamento, a seqüência histórica de negociações é randomizada ea taxa de retorno e redução são calculadas para a seqüência aleatória. O processo é então repetido várias centenas ou milhares de vezes. Analisando os resultados em conjunto, podemos encontrar, por exemplo, que em 95 das seqüências, o levantamento foi inferior a 30 quando 4 do capital próprio foi arriscado em cada comércio. Interpretamos isso como significando que existe uma chance de que a redução seja menor que 30 quando 4 é arriscado em cada comércio. Em geral, existem duas maneiras de gerar a seqüência de negócios em uma simulação de Monte Carlo. Uma opção é construir cada seqüência de comércios por amostragem aleatória dos mesmos ofícios como na seqüência atual, com cada comércio incluído uma vez. Este método de amostragem da distribuição comercial é conhecido como selecção aleatória sem substituição. Outro método de amostragem possível é a seleção aleatória com substituição. Se esse método fosse usado, as negociações seriam selecionadas aleatoriamente da lista original de negociações sem considerar se o comércio já havia sido selecionado. Na seleção com substituição, um comércio poderia ocorrer mais de uma vez na nova seqüência. O benefício da seleção sem substituição é que ela duplica exatamente a distribuição de probabilidade da seqüência de entrada, enquanto que a seleção com substituição não pode. O inconveniente da selecção sem substituição é que as sequências aleatoriamente amostradas são limitadas ao número de transacções na sequência de entrada. Se você tiver uma seqüência curta de negócios (digamos, menos de 30 operações), isso pode limitar a precisão de determinados cálculos, como o levantamento. Um exemplo baseado na amostragem sem substituição é mostrado abaixo. A negociação é simulada usando o dimensionamento de posição de índice fixo começando com um patrimônio de conta de 10.000. Cada simulação emprega 500 seqüências comerciais (amostras). A primeira seção de resultados na figura mostra os principais resultados, como a taxa de retorno, em uma série de níveis de confiança. Observe, por exemplo, que os retornos mais baixos são previstos para níveis de confiança mais elevados. Exemplo de resultados de análise Monte Carlo. Correndo Monte Carlos é a única maneira de analisar grandes decisões incertas. Quot quot Sua mandatado na Suncor para fazer Monte Carlo simulação em todas as grandes projetos de estimativas de custos de capital. A análise de risco faz parte de cada decisão que tomamos. Estamos constantemente confrontados com incerteza, ambiguidade e variabilidade. E mesmo que tenhamos acesso sem precedentes à informação, não podemos prever com precisão o futuro. A simulação Monte Carlo (também conhecida como Método Monte Carlo) permite ver todos os resultados possíveis das suas decisões e avaliar o impacto do risco, permitindo uma melhor tomada de decisão sob incerteza. O que é simulação de Monte Carlo Simulação de Monte Carlo é uma técnica matemática computadorizada que permite que as pessoas a prestar contas de risco na análise quantitativa e tomada de decisão. A técnica é utilizada por profissionais em áreas tão diversas como finanças, gerenciamento de projetos, energia, fabricação, engenharia, pesquisa e desenvolvimento, seguros, gás de petróleo, transporte e meio ambiente. A simulação de Monte Carlo fornece ao tomador de decisão uma gama de resultados possíveis e as probabilidades que eles ocorrerão para qualquer escolha de ação. Mostra as possibilidades extremas dos resultados de ir para a ruptura e para a decisão a mais conservadora, juntamente com todas as conseqüências possíveis para decisões do meio-da-estrada. A técnica foi usada primeiramente por cientistas que trabalham na bomba atômica que foi nomeada para Monte - Carlo, a cidade de recurso de Monaco renowned para seus casinos. Desde sua introdução na Segunda Guerra Mundial, a simulação de Monte Carlo tem sido usada para modelar uma variedade de sistemas físicos e conceituais. Como funciona a simulação de Monte Carlo A simulação de Monte Carlo realiza a análise de risco através da construção de modelos de possíveis resultados, substituindo um intervalo de valoresmdasha pela distribuição de probabilidades para qualquer fator que tenha incerteza inerente. Em seguida, calcula os resultados repetidamente, cada vez usando um conjunto diferente de valores aleatórios das funções de probabilidade. Dependendo do número de incertezas e os intervalos especificados para eles, uma simulação de Monte Carlo poderia envolver milhares ou dezenas de milhares de recálculos antes que esteja completo. A simulação de Monte Carlo produz distribuições de possíveis valores de resultado. Usando distribuições de probabilidade, as variáveis podem ter diferentes probabilidades de resultados diferentes ocorrendo. As distribuições de probabilidade são uma maneira muito mais realista de descrever a incerteza em variáveis de uma análise de risco. As distribuições de probabilidade comuns incluem: Normal ndash Ou ldquobell curve. rdquo O usuário simplesmente define o valor médio ou esperado e um desvio padrão para descrever a variação sobre a média. Valores no meio perto da média são mais prováveis de ocorrer. É simétrico e descreve muitos fenômenos naturais como peoplersquos alturas. Exemplos de variáveis descritas pelas distribuições normais incluem as taxas de inflação e os preços da energia. Lognormal ndash Os valores são positivamente inclinados, não simétricos como uma distribuição normal. Ele é usado para representar valores que donrsquot ir abaixo de zero, mas têm potencial positivo ilimitado. Exemplos de variáveis descritas por distribuições lognormal incluem valores imobiliários, preços das ações e reservas de petróleo. Undiform ndash Todos os valores têm a mesma chance de ocorrer, eo usuário simplesmente define o mínimo e máximo. Exemplos de variáveis que podem ser uniformemente distribuídas incluem custos de produção ou receitas futuras de vendas para um novo produto. Triangular ndash O usuário define os valores mínimo, mais provável e máximo. Valores em torno do mais provável são mais prováveis de ocorrer. As variáveis que poderiam ser descritas por uma distribuição triangular incluem o histórico de vendas passado por unidade de tempo e níveis de estoque. PERT - O usuário define os valores mínimo, mais provável e máximo, assim como a distribuição triangular. Valores em torno do mais provável são mais prováveis de ocorrer. Entretanto os valores entre o mais provável e os extremos são mais prováveis de ocorrer do que o triangular que é, os extremos não são como emfatizados. Um exemplo do uso de uma distribuição PERT é descrever a duração de uma tarefa em um modelo de gerenciamento de projetos. Discreto ndash O usuário define valores específicos que podem ocorrer ea probabilidade de cada um. Um exemplo pode ser os resultados de um processo: 20 chance de veredicto positivo, 30 mudança de veredicto negativo, 40 chance de liquidação e 10 chance de nulidade. Durante uma simulação de Monte Carlo, os valores são amostrados aleatoriamente a partir das distribuições de probabilidade de entrada. Cada conjunto de amostras é chamado de iteração e o resultado resultante dessa amostra é registrado. A simulação Monte Carlo faz isso centenas ou milhares de vezes, eo resultado é uma distribuição de probabilidade de possíveis resultados. Desta forma, a simulação de Monte Carlo fornece uma visão muito mais abrangente do que pode acontecer. Diz-lhe não somente o que poderia acontecer, mas como provável é acontecer. A simulação de Monte Carlo fornece uma série de vantagens em relação à análise determinista ou de ponto único: resultados probabilísticos. Os resultados mostram não só o que poderia acontecer, mas a probabilidade de cada resultado. Resultados Gráficos. Devido aos dados que uma simulação de Monte Carlo gera, itrsquos fácil de criar gráficos de resultados diferentes e suas chances de ocorrência. Isto é importante para comunicar os resultados a outras partes interessadas. Análise sensitiva. Com apenas alguns casos, a análise determinística torna difícil ver quais variáveis influenciam o resultado mais. Na simulação de Monte Carlo, itrsquos fácil de ver quais entradas tiveram o maior efeito sobre os resultados finais. Análise de Cenários: Em modelos determinísticos, é muito difícil modelar diferentes combinações de valores para diferentes insumos para ver os efeitos de cenários verdadeiramente diferentes. Usando a simulação de Monte Carlo, os analistas podem ver exatamente quais entradas tinham quais valores juntos quando determinados resultados ocorreram. Isto é inestimável para prosseguir uma análise mais aprofundada. Correlação de Entradas. Na simulação de Monte Carlo, itrsquos possível modelar relações interdependentes entre variáveis de entrada. Itrsquos importante para a exatidão representar como, na realidade, quando alguns fatores sobe, outros vão para cima ou para baixo conformemente. Um aprimoramento para a simulação de Monte Carlo é o uso de latino Hypercube amostragem, que amostras mais precisos de toda a gama de funções de distribuição. Produtos de simulação Monte Carlo de Palisade O advento de aplicativos de planilhas para computadores pessoais proporcionou aos profissionais a oportunidade de usar a simulação Monte Carlo em trabalhos de análise diária. O Microsoft Excel é a ferramenta de análise de planilhas dominante eo Palisadersquos RISK é o complemento de simulação Monte Carlo líder para o Excel. Introduzido pela primeira vez para o Lotus 1-2-3 para o DOS em 1987, RISK tem uma longa reputação estabelecida para precisão computacional, flexibilidade de modelagem e facilidade de uso. A introdução do Microsoft Project levou a outra aplicação lógica da simulação Monte Carlo, analisando as incertezas e os riscos inerentes à gestão de grandes projetos. RISK também é usado para gerenciamento de projetos. Cópia de direitos autorais 2017 Palisade Corporation. Todos os direitos reservados. Palisade EMEA amp Índia 31 O Verde, Oeste Drayton Middlesex UB7 7PN (UK) 0800 783 5398 UK 0800 90 80 32 França 0800 181 7449 Alemanha 900 93 8916 Espanha 44 1895 425050 vendasEMEApalisade vendasIndiapalisade Palisade Latinoameacuterica 1 607 277 8000 x318 54 (11) 5252 -8795 Argentina 56 2581-3492 Chile 507 836-5675 Panamaacute 52 55 5350 2852 Meacutexico 51 1 708-6781 Peruacute 57 1 508-5187 Colômbia servicioalclientepalisade ventaspalisade palisade-lta
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